VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL CALCULO DIFERENCIAL

VENTAJAS:

1.- Por ejemplo para cálculo de probabilidades, existen funciones de distribución de probabilidad y también funciones de densidad de probabilidad. Para obtener las segundas debes obtener la derivada de la distribución. Y estas funciones son útiles para calcular seguros de vida, daños, tasas de interés, etc etc... en si cualquier tipo de riesgo que se comporte de forma continua en el tiempo.

2.- Para máximizar o minimizar cosas. Por ejemplo si quieres reducir costos en una empresa que se dedica a empacar productos X, pero descubres que puedes seguir empacando la misma cantidad de X con cajas más pequeñas. Si te pones a hacer cuentas de todo el dinero que ahorras con esa simple operación te juro que podrías tirarte a la hamaca a disfrutar de la vida.

3.- Para el análisis de regresión, series de tiempo, etc, etc. Se necesitan muchísimas derivadas. La regresión y las series de tiempo son modelos predictivos. Por ejemplo si tú creas un modelo matemático para predecir que una empresa Y va a vender P pesos si gasta G pesos en publicidad, te aseguro que cobrarías cantidades exhorbitantes porque casi nadie maneja estos modelos y con la práctica te das cuenta que no es difícil hacerlos.

4.- Sirve para procesos estrocásticos (modelos financieros muy avanzados), que aunque teóricamente no tienen derivadas, con una "barbaridad conveniente" supones que si existe derivada y haces el modelo mucho más sencillo.

5.- Si quisieras saber las soluciones de un polinomio de grado 100 no creo que quieras ponerte a factorizar o esperar 3 horas a que una computadora te lo resuelva. Para eso sacas unas derivadas para llegar al método de Newton que te hará la vida más sencilla.

6.- Puedes crear un modelo de mercado que maximizaría tus ganancias si lo aplicas de manera correcta y obtenienes las diferenciales correspondientes.

7.- Puedes crear un modelo de ecuaciones diferenciales para proponer un modelo de crecimiento poblacional, crecimiento de activos de empresas, comportamiento de partes mecánicas de un automóvil.

 DESVENTAJAS:
si no aplicamos correctamente las formulas tanto del calculo de áreas y volumenes de cualquier figura los resultados pueden ser erroneos.
Esto es lo que puedo decir acerca de las integrales definidas.